Il concetto di intervallo di confidenza (IC) viene introdotto ogni qualvolta si esegue una misura o si calcola un rapporto fra misure non sull'intera popolazione, ma su un campione della popolazione stessa.

Che cosa indica l'IC?
Se, ad esempio, volessimo sapere a quante visite prenatali si sottopone una donna durante una gravidanza in Italia potremmo intervistare tutte le donne che hanno o hanno avuto una gravidanza in un determinato periodo e chiedere loro a quante visite prenatali si sono sottoposte. Questo vorrebbe dire intervistare circa 20 milioni di donne: l'operazione sarebbe quindi difficile, costosa, non fattibile. Però è anche possibile selezionare un campione, sufficientemente grande e sufficientemente rappresentativo di tutte le donne Italiane (regione di residenza, età, scolarità, parità, livello socioeconomico, paese di provenienza, stato civile etc.) e chiedere a quante visite prenatali si sono sottoposte nel corso della loro ultima gravidanza. Il valore medio ottenuto non sarà il valore medio della popolazione di 20 milioni di donne italiane che hanno/hanno avuto una gravidanza, ma la media del campione selezionato. A questo punto per sapere quanto questo valore sia vicino al valore reale della media della popolazione, utilizziamo l'IC.

Ad esempio dalle interviste condotte sul campione rappresentativo delle donne ottengo i seguenti dati: media visite prenatali 7 con un intervallo di confidenza al 95% da 4 a 10. Questo vuol dire che posso essere fiducioso al 95% che l'intervallo fra 4 e 10 contenga la media reale (sconosciuta) delle visite prenatali dell'intera popolazione di donne italiane. Questo risultato può essere indicato visivamente in una scala da 0 a 10 come indicato nell'immagine in fondo alla pagina.

Come si calcola l'IC?
L'IC viene calcolato a partire dall'errore standard (ES) che è la misura della precisione con cui la media del campione stima la media della popolazione.
Semplificando possiamo dire che in generale l'IC è pari a + o - 2ES. Se ad esempio la stima puntuale della misura è pari a 5 e l'ES è pari a 1.2 allora posso avere una fiducia del 95% che il valore nella popolazione generale sarà compresa fra: 5+-(2*1,2)=da 2,6 a 7,4

Relazione fra IC e numerosità del campione
Dal momento che l'ES dipende dalla numerosità del campione, anche l'IC sarà influenzato dalla grandezza del campione. Più il campione studiato è grande più l'IC si restringe, dandoci una stima della media più precisa. E' infatti diverso dire che come risultato della nostra inchiesta troviamo:
media 7 visite (95%IC 6, 8) oppure media 7 visite (95%IC 3, 11)

Nel primo caso possiamo dire che con una probabilità del 95% l'intervallo di valori compresi tra 6 e 8 contiene la media delle visite prenatali nella popolazione di donne italiane: l'intervallo di confidenza è molto stretto, quindi il dato è molto informativo. Nel secondo caso, invece, i limiti di tale intervallo sono 3 e 11: l'intervallo è molto ampio, quindi il dato è meno informativo.

IC, proporzioni e significatività statistica
Se invece di misurare una media in un campione si compara l'associazione fra un'esposizione ed un esito (ad es. l'associazione fra il livello socioeconomiche ed il rischio di avere un neonato di basso peso alla nascita - LBW), ci si trova di fronte nuovamente alla possibilità di intervistare tutte le donne che hanno avuto una recente gravidanza, chiedere loro se hanno avuto o meno un bambino di basso peso, valutare il loro livello socioeconomico e mettere i due parametri in relazione oppure selezionare un campione delle donne e fare queste valutazioni solo su questo. Anche in questo caso la stima del rischio nel campione selezionato non coinciderà con il rischio reale (e sconosciuto) dell'intera popolazione, quindi si ricorrerà anche in questo caso all'IC, come nell'esempio che segue.
In uno studio condotto in Messico su 628 bambini [1] si registra un rischio di essere LBW nei nati da madri di basso livello socioeconomico rispetto ai nati da madri di livello socioeconomico più elevato pari a: OR 2.68 (95% IC 1.19, 6.03), cioè i figli di madre con basso livello socioeconomico hanno quasi 3 volte più probabilità di nascere di basso peso rispetto ai figli di donne con più elevato livello socioeconomico. Nel campione studiato la stima puntuale del rischio di essere LBW in caso di basso livello socioeconomico materno è 2.68; è giusto sostenere, con una fiducia del 95%, che il valore di questo rischio nella popolazione generale Messicana è compreso fra 1.19 e 6.03.